Человек с развитым логическим мышлением всегда заметно выделяется. Логическое мышление у детей необходимо развивать, начиная уже с дошкольного возраста. При обучении в школе развитая логика помогает ребенку успешнее учиться, справляться с математическими, и не только, задачами, ориентироваться в различных ситуациях.
В конце 4 класса все учащиеся пишут ВПР — Всероссийские проверочные работы. В настоящее время ВПР дети пишут по математике, русскому языку и окружающему миру.
Остановлюсь в этой статье на ВПР по математике. Из года в год задания носят достаточно стабильный характер. Встречаются очень простые задания на вычисление, несложные стандартные задачи. Это позволяет набрать необходимое количество баллов даже слабоуспевающему ученику.
Максимальный балл за выполнение работы — 20. Для положительного написания работы необходимо набрать хотя бы 6 баллов.
Отметка по пятибалльной шкале:
- «2» — от 0 до 5 баллов
- «3» — от 6 до 9 баллов
- «4» — от 10 до 14 баллов
- «5» — от 15 до 20 баллов
Простые задания оцениваются в 1 балл. За решение задач и нестандартных заданий ребенок получает 2 балла. Решение последней задачи, идущей под №12 позволяет ребёнку набрать максимальное количество баллов. Но задача это, как правило, логическая. Такие задачи чаще можно встретить при подготовке к олимпиадам, нежели просто в учебниках.
В этой статье я решила разобрать наиболее часто встречающиеся виды логических задач в ВПР по математике в 4 классе. Поняв принцип их решения, ребенок сможет легко потом справиться с подобным заданием.
Логические задачи по математике
Задача №1
При записи номеров домов на улице Петровской было использовано 143 цифры. Сколько домов на этой улице? (Дома нумеруются с 1 и идут подряд, т.е. 1, 2, 3, 4 и т.д.)
Подобные задачи для самостоятельного решения:
При записи номеров домов на улице Ивановской было использовано 157 цифр. Сколько домов на этой улице? (Дома нумеруются с 1 и идут подряд, т.е. 1, 2, 3,4 и т.д.)
При записи номеров страниц в детской книжке было использовано 177 цифр (страницы нумеруются с первой). Сколько страниц в книжке?
Задача №2
Полоску бумаги разрезали на три части. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на три части. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на три части. Так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на три части. Могло ли в итоге получиться 100 частей?
Подобные задачи для самостоятельного решения:
Полоску бумаги разрезали на 5 частей. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на 5 частей. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на 5 частей. Так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на пять 5. Могло ли в итоге получиться 399 частей?
Полоску бумаги разрезали на три части. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на три части. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на три части. Так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на три части. Могло ли в итоге получиться 250 частей?
Полоску бумаги разрезали на 4 части. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на 4 части. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на 4 части. Так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на 4 части. Могло ли в итоге получиться 293 части?
Полоску бумаги разрезали на 9 частей. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на 9 частей. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на 9 частей. Так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на 9 частей. Могло ли в итоге получиться 997 частей?
Задача №3
Слава собирался купить 20 конфет, но ему не хватало для этого 3 руб. Тогда Слава купил 15 конфет, и у него осталось 7 руб. сдачи. Сколько стоит одна конфета?
Подобные задачи для самостоятельного решения:
Максим хочет купить машинки (все они стоят одинаково). Если он купит пять машинок, то у него останется 50 руб., а до покупки семи машинок ему не хватает 10 руб. Сколько рублей стоит одна машинка?
Куртка на 700 руб. дешевле, чем пять шапок, но на 200 руб. дороже, чем две шапки. Сколько стоит шапка?
Задача №4
Вася с родителями собирал грибы. Мама нашла 9 грибов, папа нашёл 15 грибов, а Вася нашёл на столько же больше грибов, чем нашла мама, на сколько меньше, чем нашёл папа. Сколько грибов нашёл Вася?
Подобная задача для самостоятельного решения:
Коля с родителями собирал грибы. Мама нашла 18 грибов, папа нашёл 36 грибов, а Коля нашёл на столько же больше грибов, чем нашла мама, на сколько меньше, чем нашёл папа. Сколько грибов нашёл Коля?
Задача №4
Журавль стоит на двух ногах. А цапля — на одной ноге. Лягушка, сидя в болоте, насчитала 18 ног. Известно, что на болоте журавлей и цапель всего 11. Сколько на болоте цапель?
Подобные задачи для самостоятельного решения:
В «Детском мире» продавали двухколёсные и трёхколёсные велосипеды. Максим пересчитал все рули и все колёса. Получилось 16 рулей и 38 колёс. Сколько трёхколёсных велосипедов продавали в «Детском мире»?
Во дворе пасутся овцы и курицы. У овец и куриц вместе 36 голов и 100 ног. Сколько овец и сколько куриц?
На лугу паслись лошади под присмотром пастухов. Если бы вы пожелали узнать, сколько всех ног на лугу, то насчитали бы 82 ноги. А если бы пересчитали головы, то оказалось бы, что всех голов — лошадиных и человеческих — 26. Сколько на лугу лошадей и сколько пастухов?
Задача №5
В школьной столовой два стакана компота, три пирожка с мясом и четыре пирожка с вишней стоят 105 руб., а три стакана компота, два пирожка с мясом и один пирожок с вишней – 75 руб. Сколько рублей заплатил мальчик за покупку в школьной столовой одного стакана компота, одного пирожка с мясом и одного пирожка с вишней?
Подобная задача для самостоятельного решения:
В школьном буфете две чашки чая, один пирожок и четыре конфеты стоят 48 руб., а четыре чашки чая, пять пирожков и две конфеты – 66 руб. Сколько рублей заплатил мальчик за покупку одной чашки чая, одного пирожка и одной конфеты?
Задача №6
Бабушке 51 год, а внуку один год. Через сколько лет бабушка будет в 3 раза старше внука?
Задача №7
Груш в саду в четыре раза меньше, чем вишен. Дети решили посчитать все деревья в саду. У Андрея получилось 55 деревьев, у Юры — 58, а у Игоря — 54. Известно, что один из них посчитал верно. Сколько деревьев в саду?
Подобная задача для самостоятельного решения:
Маша собирала грибы. Лисичек Маша собрала в три раза больше, чем сыроежек, а груздей столько же, сколько сыроежек. Маша решила посчитать все собранные грибы. Сначала у неё получилось 66 грибов, потом – 65, а в третий раз – 67. Известно, что один раз Маша посчитала верно. Сколько грибов собрала Маша?
Задача №8
Известно, что один холодильник, две микроволновые печи и три электрических чайника на 64 000 руб. дешевле, чем три холодильника, две микроволновые печи и один электрический чайник. На сколько холодильник дороже электрического чайника?
Подобная задача для самостоятельного решения:
Известно, что четыре рубашки, три жилетки и одни брюки на 2000 руб. дешевле, чем две рубашки, три жилетки и трое брюк. На сколько брюки дороже рубашки?
Задача №9
Олег и Серёжа хотят купить книгу. У Олега есть только некоторое количество монет достоинством в 1 руб. Ему не хватает до покупки книги 135 руб. У Серёжи тоже есть деньги, но ему не хватает до покупки этой книги 2 руб. Если мальчики сложат свои деньги вместе, им всё равно не хватит денег на покупку книги. Сколько стоит книга?
Подобная задача для самостоятельного решения:
Света и Маша хотят купить куклу. У Светы есть только некоторое количество монет достоинством в 1 руб. Ей не хватает до покупки куклы 85 руб. У Маши тоже есть деньги, но ей не хватает до покупки этой куклы 2 руб. Если девочки сложат свои деньги вместе, им всё равно не хватит денег на покупку куклы. Сколько стоит кукла?
Задача №10
Андрей вырезал из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 27 вершин. Сколько пятиугольников вырезал Андрей?
Подобные задачи для самостоятельного решения:
Паша вырезал из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 32 вершины. Сколько шестиугольников вырезал Паша?
Оля вырезала из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 34 вершины. Сколько шестиугольников вырезала Оля?
Задача №11
48 книг расставили по трём полкам, причём на первой полке оказалось на 3 книги меньше, чем на второй, а на третьей – на 6 больше, чем на второй. Сколько книг стоит на первой полке?
Подобная задача для самостоятельного решения:
52 книги расставили по трём полкам, причём на первой полке оказалось на 3 книги меньше, чем на второй, а на третьей – на 4 больше, чем на второй. Сколько книг стоит на третьей полке?
Задача №12
В 10 часов утра на стадионе было 28 человек, из которых часть играли в футбол, а часть – в волейбол. Затем семь из игравших в футбол ушли со стадиона, а три человека, игравших в волейбол, пошли играть в футбол. В результате играющих в футбол стало в два раза больше, чем играющих в волейбол. Сколько человек играли в футбол в 10 часов утра?
В 9 часов утра на стадионе было 24 человека, из которых часть играли в футбол, а часть – в баскетбол. Затем шесть из игравших в футбол ушли со стадиона, а два человека, игравших в баскетбол, пошли играть в футбол. В результате играющих в футбол стало в два раза больше, чем играющих в баскетбол. Сколько человек играли в футбол в 9 часов утра?
Задача №13
В начале 2020 года в шкафу у Артура стояло 35 книг, некоторые из них он читал, а некоторые нет. До 23 февраля он прочитал пять книг, а на 23 февраля ему подарили четыре книги, которые он не читал. Вечером 23 февраля Артур заметил, что теперь прочитанных книг у него в два раза больше, чем тех, которые он не читал. Сколько прочитанных книг было у Артура в шкафу в начале 2020 года?
Подобная задача для самостоятельного решения:
В начале 2020 года в шкафу у Ани стояло 33 книги, некоторые из них она читала, а некоторые нет. До 8 марта она прочитала четыре книги, а на 8 Марта ей подарили три книги, которые она не читала. Вечером 8 марта Аня заметила, что теперь прочитанных книг у неё в два раза больше, чем тех, которые она не читала. Сколько прочитанных книг было у Ани в шкафу в начале 2020 года?
Надеюсь статья была вам полезна. Если что-то непонятно или затрудняетесь с решением какой-либо задачи, то пишите в комментариях. Обязательно разберём.
Помогу с решением и подготовкой к ВПР вашему ребенку. Обращайтесь через форму обратной связи Контакты.
Также советую при подготовке к ВПР в 4 классе обратить внимание на задачи, идущие под №9. Они также нестандартные и требуют особого внимания. Подробный разбор с решением наиболее сложных задач, встречающихся в ВПР по математике под номерами 9.1 и 9.2, можно найти в статье «Задачи ВПР 4 класс по математике».
Рекомендую также статью: Логическое мышление. Как развить?
С уважением, Ольга Наумова