Разностное и кратное сравнение чисел

задачи на разностное и кратное сравнение 4 класс

Изучая в школе математику, некоторые  дети сталкиваются с трудностью понятий: на сколько больше или меньше и во сколько больше или меньше. Эту разницу нужно чётко понимать, чтобы избежать ошибок при решении задач. С задачами на разностное сравнение ребенок сталкивается уже в 1 классе, а с задачами на кратное сравнение во 2 или 3 классе при изучении таблицы умножения. Вот тогда и начинается путаница. Где умножить, а где сложить, когда вычитать, а когда делить?

Разностное сравнение чисел

На сколько единиц одно число больше или меньше другого — это разностное сравнение. Для разносного сравнения необходимо  из большего числа вычесть меньшее.

разностное и кратное сравнение чисел

Задача

Арбуз весит 12 кг, а дыня 4 кг. На сколько килограмм арбуз тяжелее дыни?

12-4=8 (кг) — арбуз тяжелее дыни.

Ответ: на 8 кг.

Кратное сравнение чисел

Во сколько раз одно число больше или меньше другого — это кратное сравнение. Для кратного сравнения необходимо большее число разделить на меньшее.

Что такое краты? Это разы. Как говорят  в сказках? Во сто крат лучше, красивее. Это означает во сто раз лучше, красивее.

разностное и кратное сравнение чисел

Задача

Арбуз весит 12 кг, а дыня 4 кг. Во сколько раз арбуз тяжелее дыни?

12:4=3 (раза)— арбуз тяжелее дыни.

Ответ: в 3 раза.

Для того, чтобы в голове ребенка закрепились эти два понятия, нужно прорешать определенное количество задач. Начинать следует с простых задач на разностное и кратное сравнение, а потом можно переходить к составным задачам,  т.е. к задачам, в условие которых может быть включено и разностное, и кратное сравнение одновременно.

Пример составной задачи на разностное и кратное сравнение:

В магазин привезли 300 кг апельсинов. В первый день продали 46 кг апельсинов. Во второй день в 2 раза меньше, чем в первый, а в третий день на 17 кг больше, чем в первый и второй день вместе. Сколько кг апельсинов было продано за 3 дня?

Решение:

  1. 46:2=23 (кг) — апельсинов продали во второй день.
  2. 23+46=69 (кг) — апельсинов продали за первый и второй день вместе.
  3. 69+17=86 (кг) — апельсинов продали в третий день.
  4. 69+86=155 (кг) — апельсинов было продано за 3 дня.

Ответ: 155 кг апельсинов.

Задачи на разностное сравнение

  • На сколько 5 меньше 8? На сколько 10 больше 3?
  • На клумбе распустилось 7 жёлтых цветов, а голубых на 2 больше. Сколько голубых цветов распустилось на клумбе?
  • В оркестре играют 13 скрипок, а флейт на 4 меньше. Сколько флейт в оркестре?
  • На первой яблоне созрело 24 яблока, а на второй на 9 яблок больше. Сколько яблок созрело на второй яблоне?
  • Для ремонта купили 15 банок зелёной краски, а белой на 9 банок больше. Сколько всего банок краски купили?
  • Купили 31 шуруп, а болтов на 6 меньше. Сколько всего болтов и шурупов купили?
  • Одна книга стоит 77 рублей, а другая на 49 рублей меньше. Сколько стоят обе книги?
  • Бабушка купила 18 метров широкой тесьмы, а узкой на 7 метров больше. Сколько всего метров тесьмы купила бабушка?
  • В пруду плавали 23 гуся, а уток на 9 меньше. Сколько всего птиц плавало в пруду?
  • Собрали 45 кг чёрной смородины, а красной на 7 кг меньше. Сколько всего кг смородины собрали?
  • К кормушке прилетело 17 синичек, а воробьёв на 14 больше. Сколько всего птичек прилетело к кормушке?
  • У Светы 2 десятка конфет, а у Пети на 17 конфет больше? Сколько всего конфет у Пети и Светы?
  • В магазине продавались 25 попугаев, а канареек на 7 больше. Сколько всего птичек продавалось в магазине?
  • В коробке 54 кусочка белого мела, а цветного на 14 меньше. Сколько всего кусочков мела было в пакете?
  • Около школы росло 37 берёз, а тополей на 8 больше. Сколько всего деревьев росло около школы?
  • В пакете 43 шоколадные конфетки, а мятных на 12 меньше. Сколько всего конфет в пакете?
  • С одного участка собрали 24 кг помидор, а с другого на 19 кг больше. Сколько всего кг огурцов собрали?
  • В вагоне 56 верхних полок, а нижних на 12 меньше. Сколько всего полок в вагоне?
  • На пристани 15 катамаранов, а лодок на 17 больше. Сколько всего лодок и катамаранов было на пристани?
  • У мальчика 58 орешков, а у девочки на 3 десятка меньше. Сколько всего орешков у девочки и мальчика?

Задачи на кратное сравнение

  • Во сколько раз 12 больше, чем 3? Во сколько раз 8 меньше 24?
  • Коля собрал 36 орехов, а Даша — 18 орехов. Во сколько раз Даша собрала орехов меньше, чем Коля?
  • На первой грядке выросло 12 морковок, а на второй в 2 раза больше. Сколько морковок выросло на второй грядке?
  • Бабушке 56 лет, а внучке 8. Во сколько раз внучка моложе бабушки?
  • У Светы 12 тетрадей, а у Вали 4 тетради. Во сколько раз больше тетрадей у Светы, чем у Вали?
  • У продавца воздушных шаров 14 красных шариков, а зелёных в 2 раза меньше. Сколько зелёных воздушных шариков у продавца?
  • Маша съела 24 вишни, а Лиза 12 вишен. Во сколько раз меньше вишен съела Лиза, чем Маша?
  • Мама нашла 49 грибов, а сын 7 грибов. Во сколько раз больше грибов нашла мама, чем сын?
  • В третьем классе учится 9 девочек и 18 мальчиков. Во сколько раз меньше в третьем классе девочек, чем мальчиков?
  • Мама испекла 2 торта и 14 пирожных. Во сколько раз больше пирожных, чем тортов, испекла мама?
  • В зоопарке 3 слона и 15 обезьян. Во сколько раз меньше слонов, чем обезьян?
  • Мама вымыла 8 тарелок и 4 чашки. Во сколько раз больше мама вымыла тарелок, чем чашек?
  • У причала стояло 9 катамаранов и 3 лодки. Во сколько раз меньше у причала лодок, чем катамаранов?
  • В магазин привезли 48 кг яблок и 24 кг груш. Во сколько раз груш привезли меньше, чем яблок?
  • Длина стороны прямоугольника 12 см, а ширина в 3 раза меньше. Чему равна ширина прямоугольника?
  • Периметр квадрата 16 см, а прямоугольника 8 см. Во сколько раз периметр квадрата больше?
  • Во сколько раз 8 см меньше 8 м?
  • Во сколько раз 1 час больше 15 минут?
  • Во сколько раз 2 кг больше, чем 400 грамм?

Составные задачи на разностное и кратное сравнение

  • Машинка стоит 120 рублей, а кукла в три раза дешевле. На сколько дороже стоит машинка, чем кукла?
  • 5 ящиков с апельсинами весят 40 кг, а ящик с хурмой 4 кг. На сколько легче ящик с хурмой?
  • Мишка стоит 20 рублей, а солдатик в 2 раза дешевле. На сколько дороже мишка, чем солдатик?
  • В столовой за 5 дней расходуется 180 кг хлеба. На сколько килограммов больше расходуется хлеба за 5 дней, чем за один?
  • В саду 5 рядов вишен по 8 деревьев и 4 ряда яблонь по 5 деревьев. Во сколько раз меньше в саду растёт яблонь, чем вишен?
  • При изготовлении раствора для укладки кирпича требуется 60 кг песка, а цемента на 40 кг меньше. Во сколько раз меньше требуется цемента, чем песка?
  • С бахчи собрали 55 арбузов, а дынь на 44 меньше. Во сколько раз больше собрали арбузов, чем дынь?
  • 2 утки снесли по 8 яиц, а курица снесла 72 яйца. На сколько яиц больше снесла курица, чем 2 утки?
  • В первом тайме футболисты забили 3 гола, а во втором в 2 раза больше. На сколько больше голов забили во втором тайме, чем в первом?
  • 6 ящиков апельсинов весят 48 кг, а 4 ящика мандаринов 16 кг. Во сколько раз ящик апельсинов весит больше, чем ящик мандаринов?
  • 7 банок равного веса клубничного варенья весят 14 кг, а 5 банок равного веса земляничного варенья весят 20 кг. Во сколько раз банка с клубничным вареньем легче банки с земляничным вареньем?
  • Глубина колодца 30 метров, а глубина оврага на 20 метров меньше. Во сколько раз глубина оврага меньше, чем колодца?
  • 5 ящиков со сливами весят 35 кг, а 4 ящика с виноградом 48 кг. На сколько килограммов легче ящик со сливами?
  • В парке 3 аллеи по 12 берёз в каждой, а лип в 4 раза меньше, чем берёз. На сколько берёз больше, чем лип?
  • В автосалоне продается 24 машины серебристого цвета, а красных в 3 раза меньше. Черных машин в автосалоне на 5 больше, чем красных. Сколько всего машин в автосалоне?
  • В магазин привезли 200 кг яблок, апельсинов в 2 раза больше, чем яблок, а бананов — на 50 кг меньше, чем апельсинов. Сколько всего килограммов фруктов привезли в магазин?
  • Из 26 оконных стёкол, привезённых в магазин, цветных оказалось на 18 штук меньше, чем обычных. Сколько цветных стёкол привезли в магазин?
  • В первой коробке 65 скрепок, а в другой – на 35 скрепок больше, чем в первой. В третьей коробке в 5 раз меньше скрепок, чем во второй. Сколько скрепок в трех коробках?
  • На первой полке 75 книг, а на второй – в 5 раз меньше книг, чем в первой. На третьей полке на 35 книг больше, чем на второй. Сколько книг на трех полках?

Что тренируется, то развивается. Прорешав хотя бы часть этих задач, ваш ребёнок уже закрепит понятия разностного и кратного сравнения чисел и перестанет путаться.

В качестве игрового момента можно предложить ребенку математические фокусы с загадыванием чисел. Там эти знания ему тоже очень пригодятся.

С уважением, Ольга Наумова

Благодарю, что поделились статьей в социальных сетях!

Комментарии 2

  • 12-4=8 (кг) — арбуз тяжелее дыни. 12:4=3 (раза)— арбуз тяжелее дыни.Когда учила детей, предлагала им над знаком равно в первом выражении писать предлог на, а во втором выражении предлог в. Звучит грамотно и понятно.От предлога до конца обводили карандашом. Готовый ответ, если действие последнее. Иногда детям трудно сочинять ответ. Сейчас учу этому внуков. Учителя не делают замечания.Это же ничто не нарушает?
    Сегодня искала материал для подготовки внучки к ВПР (4 класс) и обнаружила Ваш сайт… Вот уже 2 часа зависаю на нём! Информация богатейшая! Всё умно, понятно, доступно.СПАСИБО! С днём УЧИТЕЛЯ!

    • Я тоже так учила и учу детей)) Согласна, что так понятнее. Но не все современные учителя принимают такое оформление.
      БЛАГОДАРЮ ЗА ОТЗЫВ И ТЁПЛЫЕ СЛОВА! И ВАС, ЛЮБОВЬ, С ПРАЗДНИКОМ! С ДНЕМ УЧИТЕЛЯ!!!

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *