Удивительный лист Мёбиуса

Лист или лента Мёбиуса – удивительный математический объект, который вызывает истинное восхищение не только у детей, но и у взрослых.

Таинственный и волшебный лист Мёбиуса придумал в 1858 году немецкий математик Август Мёбиус. Лист Мёбиуса — это простейшая односторонняя поверхность с краем. Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края. Самое удивительное то, что ленту Мёбиуса легко сделать своими руками.

И, чтобы убедиться в волшебных свойствах листа Мёбиуса, изготовим его. 

 

  • Возьмём лист бумаги, ножницы, карандаш и клей.
  • Вырежем из бумаги полоску шириной 3-4 см.
  • Разложим её на ровной поверхности.
  • Один конец придерживаем рукой, а другой поворачиваем так, чтобы полоса перекрутилась на 180º и изнанка стала лицевой стороной.
  • Склеиваем концы перекрученной полосы.

То, что получилось в результате, и есть лента Мёбиуса.

Удивительный лист Мёбиуса

 

А теперь проделаем несколько удивительных  фокусов с использованием ленты Мёбиуса.

Фокус №1

Проведём карандашом или фломастером линию-дорожку посередине листа Мёбиуса вдоль всей его длины. Удивительно, но линия оказалась и внутри и снаружи!

Фокус №2

А теперь закрасим  полностью только одну сторону листа. Лист оказался закрашенным полностью! Почему? Ведь лист никто не переворачивал, чтобы закрасить с другой стороны? Лист Мёбиуса имеет одну поверхность. Внешняя и внутренняя стороны по ходу движения вдоль ленты переходят друг в друга.

Удивительный лист Мёбиуса

Фокус №3

А теперь возьмём ножницы и попросим  ребёнка разрезать ленту по центральной линии-дорожке, которую нарисовали в фокусе №1. Что получилось? Правильно, не два отдельных кольца, а одна длинная замкнутая полоска, перекрученная дважды. Её ещё называют «афганской лентой».

Фокус №4

Полученную, после первого разреза, «афганскую» ленту, разрежем посередине вдоль центральной линии. У вас в руках окажутся две одинаковые, сцепленные между собой ленты Мёбиуса.

Удивительный лист Мёбиуса

Фокус №5

Для выполнения этого фокуса понадобится новая лента Мёбиуса. Опять нужно нарисовать на ней линию-дорожку, но не посередине, а ближе к краю. Что получится, если разрезать лист Мёбиуса таким образом? Удивительно, но на этот раз получаем два колечка, причём сцеплённых между собой.

Фокус №6

Сделайте ленту Мёбиуса, но перед склейкой поверните её не один раз, а три раза. Затем разрежьте её вдоль центральной линии. Получится замкнутая лента, завитая в узел трилистника.

Удивительный лист Мёбиуса

Фокус №7

Склеиваем две ленты Мёбиуса, переворачивая полоски в одну и ту же сторону, перпендикулярно друг другу. Разрежем по продольным центральным воображаемым линиям. Получаются одно кольцо, похожее на сердце и одно кольцо, похожее на лодочку.

Фокус №8

Склеиваем две ленты Мёбиуса, переворачивая полоски в разные стороны, перпендикулярно друг другу. Разрежем по продольным центральным воображаемым линиям. Получаются сцепленные сердца.

Удивительный лист Мёбиуса

 

Лист Мёбиуса действительно удивительная вещь. Для ребёнка — это игра, фокус, неожиданное открытие, восторг. Но, наряду с этим, весьма полезное упражнение, которое развивает у детей пространственное воображение, логику, внимание, учит аккуратно работать с ножницами.

 

С уважением, Ольга Наумова

 

Спасибо, что поделились статьей в социальных сетях!


 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *